题目内容
（本题满分14分）已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
，求抛物线的方程.
解：依题意可设抛物线方程为：
（a可正可负），与直线y=2x+1截得的弦为AB；
则可设A（x1,y1）、B（x2,y2）联立
得
即：
（6分）
得：a=12或-4（6分）
所以抛物线方程为
或
（2分）
解析
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，直线
，
为平面上的动点，过
的垂线，垂足为点
，且
.
的方程；
的直线交轨迹
，
两点，交直线
，已知
，求
的值.
的距离为3。
与椭圆相交于不同的两点M，N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．
（
）的一个焦点坐标为
，且长轴长是短轴长的
倍.
的方程；
为坐标原点，椭圆
相交于两个不同的点
，线段
的中点为
，若直线
的斜率为
，求△
的面积.
，过点
的直线AB交抛物线于点
、
，若线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的取值范围.
已知曲线M与曲线N：ρ＝5
cosθ－5sinθ关于极轴对称，则曲线M的方程为( )
A．ρ＝－10cos | B．ρ＝10cos |
C．ρ＝－10cos | D．ρ＝10cos |
上的任意一点到它两个焦点
的距离之和为
，且它的焦距为2．
的方程；
与椭圆
，且线段
的中点
不在圆
内，求实数
的取值范围.
是一个半椭圆面（如图所示），要保证车辆正常通行，车顶离隧道顶部至少要有
米的距离，现有一货车，车宽
米，车高
米．
米，则应如何设计隧道才能保证此货车正常通行？
的面积公式．并问，当隧道为双向通行（车道间的距离忽略不记）时，要使此货车安全通过，应如何设计隧道，才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小？