题目内容
选修4-1：几何证明选讲
如图，PA切⊙O于点A，D为线段PA的中点，过点D引割线交⊙O于B，C两点．
求证：∠DPB=∠DCP．
如图，PA切⊙O于点A，D为线段PA的中点，过点D引割线交⊙O于B，C两点．
求证：∠DPB=∠DCP．
证明：因为PA与圆相切于A，所以DA2=DB•DC，（3分）
因为D为PA中点，所以DP=DA，
所以DP2=DB•DC，即
=
．（6分）
因为∠BDP=∠PDC，所以△BDP∽△PDC，（9分）
所以∠DPB=∠DCP．（10分）
因为D为PA中点，所以DP=DA，
所以DP2=DB•DC，即
| PD |
| DC |
| DB |
| PD |
因为∠BDP=∠PDC，所以△BDP∽△PDC，（9分）
所以∠DPB=∠DCP．（10分）
练习册系列答案
相关题目
选修4-1：几何证明选讲
A、选修4-1：几何证明选讲 
选修4-1：几何证明选讲
（2012•徐州模拟）选修4-1：几何证明选讲
（2013•南京二模）选修4-1：几何证明选讲