Question

14．△ABC中，tanA＞1是A＞$\frac{π}{4}$的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据三角函数的取值范围，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：在三角形中，由tanA＞1，得$\frac{π}{4}$＜A＜$\frac{π}{2}$，则A＞$\frac{π}{4}$成立，即充分性成立，
反之不成立，即△ABC中，tanA＞1是A＞$\frac{π}{4}$的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据正切函数的性质结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．比较基础．