题目内容
已知集合A={1，3，-x2}，B={1，x+2}，是否存在实数x使得B∪（∁AB）=A成立？
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：存在，要使B∪∁AB=A成立，须有B⊆A，求出x的值，检验即可．
解答：
解：存在，
要使B∪∁AB=A成立，须有B⊆A，
∴x+2=3，或-x2=x+2，
解得：x=1，或无解，
经检验x=1，符合题意，此时A={1，3，-1}，B={1，3}，
则存在实数x=1，使得B∪CAB=A成立．
要使B∪∁AB=A成立，须有B⊆A，
∴x+2=3，或-x2=x+2，
解得：x=1，或无解，
经检验x=1，符合题意，此时A={1，3，-1}，B={1，3}，
则存在实数x=1，使得B∪CAB=A成立．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
在△ABC中，已知sinBsinC=cos2
，则三角形△ABC的形状是（ ）
| A |
| 2 |
| A、直角三角 |
| B、等腰三角形 |
| C、等边三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
