题目内容

向量
a
，
b
满足|
b
|=1，|
a
-
b
|=
3
2
，
a
与
b
的夹角为60°，则|
a
|=（　　）
分析：由题意可求，
a
•
b
=|
a
||
b
|cos60°，然后利用向量的数量积的性质|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
=
3
2
，可求|
a
|
解答：解：由题意可得，
a
•
b
=|
a
||
b
|cos60°=
1
2
|
a
|
∴|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
=
3
2
，即
a
2-
1
2
|
a
|+1=
3
4

解得|
a
|=
1
2

故选D
点评：本题主要考查了向量的数量积的定义及性质的简单应用，属于知识的灵活应用．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
，
b
满足|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为60°，则
b
在
a
上的投影是
 
．
已知下列命题中：
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，则k=0或
b
=
0
，
（2）若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0

（3）若不平行的两个非零向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|，则（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0
（4）若
a
与
b
平行，则
a
•
b
=|
a
|•|
b
|
（5）（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）=
a
•
b
•
c

其中真命题的个数是（　　）
（2013•宁波二模）已知空间向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=1，且
a
， 
b
的夹角为
π
3
，O为空间直角坐标系的原点，点A、B满足
OA
=2
a
+
b
，
OB
=3
a
-
b
，则△OAB的面积为（　　）
（2013•静安区一模）已知向量
a 
和
b 
满足条件：
a 
≠
b 
且
a 
•
b 
≠0．若对于任意实数t，恒有|
a 
-t
b 
|≥|
a 
-
b 
|，则在
a 
、
b 
、
a 
+
b 
、
a 
-
b 
这四个向量中，一定具有垂直关系的两个向量是（　　）
已知非零向量
a
，
b
满足|
b
|=1，且
b
与
b
+
a
的夹角为30°，则|
a
|的取值范围是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网