题目内容
设数列
是等差数列，数列
的前n项和
，若
，
，（1）求数列的通项公式．（2）求数列的前n 项和
．
【答案】
（1）
（2）
【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式的求解，以及数列求和的综合运用。
（1）因为数列
是等差数列，数列
的前n项和
，若
，
，根据通项公式和前n项和的公式得到首项和公差，得到结论。
（2）因为
，利用整体的思想得到
，，然后得到递推式，然后分析得到
，利用等比数列的定义得到。
解：（1）∵
∴
又
∴
∴
， 
∴
， ∴
（2）∵
∴ 整理得，∴
（常数）
∴ 数列是等比数列，
，
∴
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是等差数列，且公差为
，若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则
称该数列是“封闭数列”.
，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？
是数列
项和，若公差
，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
；若存
在，求
是有穷等差数列，给出下面数表：
…… 
第1行
…… 
第2行
行
，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为
．
，求和
.
是有穷等差数列，给出下面数表：
…… 
第1行
…… 
第2行
行
，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为
．
，求和
.
是有穷等差数列，给出下面数表：
…… 
第1行
…… 
第2行
行
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．
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.
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；若存在，求