题目内容

18．函数y=sin2x+4cosx的最大值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．4D．5

分析 根据同角的三角函数关系，化简函数y，求出它的最大值即可．

解答 解：函数y=sin2x+4cosx
=1-cos2x+4cosx
=-（cosx-2）2+5，
当cosx=1时，函数y取得最大值为4．
故选：C．

点评 本题考查了同角的三角函数关系与应用问题，也考查了求复合函数最值的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
8．求由曲线y=x2与y=2-x2所围成的图形的面积．
9．在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应的三边，已知b2+c2-a2=bc．
（1）求∠A；
（2）若a=$\sqrt{7}$，b+c=4，求△ABC的面积．
6．某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：
推销员编号12345
工作年限x（年）35679
推销金额y（万元）23345
（1）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额．
【参考数据$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=112，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=200，
参考公式：线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}，\overline{y}$为样本平均数】
13．为了解某校学生暑期参加体育锻炼的情况，对某班M名学生暑期参加体育锻炼的次数进行了统计，得到如表的频率分布表与如图直方图：
组别锻炼次数频数（人）频率
1[2，6）20.04
2[6，10）110.22
3[10，14）16c
4[14，18）150.30
5[18，22）de
6[22，26]20.04
合计M1.00
（1）求频率分布表中M、d、e及频率分布直方图中f的值；
（2）求参加锻炼次数的众数（直接写出答案，不要求计算过程）；
（3）若参加锻炼次数不少于18次为及格，估计这次体育锻炼的及格率．
3．已知f（α）=$\frac{sin（π+α）sin（α+\frac{π}{2}）}{cos（α-\frac{π}{2}）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

阅读下列有关光线的入射与反射的两个事实现象，现象（1）：光线经平面镜反射满足入射角与反射角相等（如图1）；现象（2）：光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点（如图2）．试结合上述事实现象完成下列问题：

（1）有一椭圆型台球桌，长轴长为短轴长为．将一放置于焦点处的桌球击出，经过球桌边缘的反射（假设球的反射完全符合现象（2））后第一次返回到该焦点时所经过的路程记为，求的值（用表示）；

（2）结论：椭圆上任一点处的切线的方程为．记椭圆的方程为．

①过椭圆的右准线上任一点向椭圆引切线，切点分别为，求证：直线恒过一定点；

②设点为椭圆上位于第一象限内的动点，为椭圆的左右焦点，点为的内心，直线与轴相交于点，求点横坐标的取值范围．
4．卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点（叫做焦点）距离之积等于常数的点的轨迹．某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设焦点F1（-c，0），F2（c，0）是平面内两个定点，|PF1|•|PF2|=a2（a是定长），得出卡西尼卵形线的相关结论：
①当a=0，c=1时，次轨迹为两个点F1（-1，0），F2（1，0）；
②若a=c，则曲线过原点；
③若0＜a＜c，则曲线不存在；
④既是轴对称也是中心对称图形．
其中正确命题的序号是①②③④．

设为抛物线上的两动点，且线段的长为6，为线段的中点，则点到轴的最短距离为 ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网