题目内容

13．为了解某校学生暑期参加体育锻炼的情况，对某班M名学生暑期参加体育锻炼的次数进行了统计，得到如表的频率分布表与如图直方图：
组别锻炼次数频数（人）频率
1[2，6）20.04
2[6，10）110.22
3[10，14）16c
4[14，18）150.30
5[18，22）de
6[22，26]20.04
合计M1.00
（1）求频率分布表中M、d、e及频率分布直方图中f的值；
（2）求参加锻炼次数的众数（直接写出答案，不要求计算过程）；
（3）若参加锻炼次数不少于18次为及格，估计这次体育锻炼的及格率．

分析 （1）利用频数/样本容量=频率，求得M；再求得d，e，f的值；
（2）根据众数是最高小矩形底边中点的横坐标求解；
（3）及格率为第五组第六组的频率之和．

解答 解：（1）∵$\frac{2}{M}=0.4$，∴M=50，
∵2+11+16+15+d+2=M，∴d=4，
$c=\frac{16}{50}=0.32$，
$f=\frac{0.32}{4}=0.08$，
$e=\frac{4}{50}=0.08$．
（2）众数为$\frac{10+14}{2}=12$．
（3）参加锻炼次数不少于18次的频率为：（0.08+0.04）×100%=12%，
∴估计这次体育锻炼的及格率为12%．

点评 本题考查频率分布直方图的应用，考查众数、及格率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．

练习册系列答案
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