Question

17．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{7}cosθ}\\{y=\sqrt{7}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．

Answer 1

分析 利用平方关系可得曲线C的普通方程为（x-1）²+y²=7，再利用互化公式可得曲线C的极坐标方程．

解答 解：∵曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{7}cosθ}\\{y=\sqrt{7}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），
得曲线C的普通方程为（x-1）²+y²=7，
得曲线C的极坐标方程为：（ρcosθ-1）²+（ρsinθ）²=7，
整理得：ρ²-2ρcosθ-6=0．

点评 本题考查了参数方程化为普通方程、直角坐标方程化为极坐标方程，考查转化思想，是一道基础题．