Question

点M（5，3）到抛物线y=ax²的准线的距离为6，那么抛物线的方程是

1. A.
   y=12x²
2. B.
   y=-36x²
3. C.
   y=12x²或y=-36x²
4. D.
   y=x²或y=-x²

Answer 1

D
分析：根据点M到准线的距离为|3+|=6，分a＞0和a＜0两种情况分别求得a，进而得到抛物线方程．
解答：当a＞0时，开口向上，准线方程为y=-，则点M到准线的距离为3+=6，求得a=，抛物线方程为y=x²，
当a＜0时，开口向上，准线方程为y=-，点M到准线的距离为|3+|=6解得a=-，抛物线方程为y=-x²．
故选D
点评：本题主要考查了抛物线的性质．属基础题．