Question

比较sin

3

5

π，cos

2

5

π，tan（-

3

5

π）的大小关系

 

．

Answer 1

考点：三角函数线

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式，将三个三角函数化为同名三角函数，进而利用三角函数线可比较其大小．

解答： 解：由诱导公式得：
sin

3

5

π=sin

2

5

π，
tan（-

3

5

π）=tan（-

3

5

π+π）=tan

2

5

π，
∵

2

5

π∈（

π

4

，

π

2

），

故cos

2

5

π＜sin

2

5

π＜tan

2

5

π，
即cos

2

5

π＜sin

3

5

π＜tan（-

3

5

π），
故答案为：cos

2

5

π＜sin

3

5

π＜tan（-

3

5

π）

点评：本题考查的知识点是诱导公式，三角函数线，其中正确理解三角函数线的定义是解答的关键．