Question

设数列的前项和为，点在直线上，．（1）证明数列为等比数列，并求出其通项；（2）设，记，求数列的前和．

 

Answer 1

【答案】

（1）证明略，；（2）.

【解析】

试题分析：（1）要证明数列是等比数列，只需证明数列中的项后一项除以前一项是常数；（2）先利用已知条件把的通项公式找到，再利用错位相减法求出.

试题解析：（1）∵             1分

∴时，∴      2分

时，，         3分

两式相减得：，，   5分

∴是以为首项，为公比的等比数列.       6分

∴                7分

（2），则，    9分

①

②       10分

①-②得：     11分

       13分

∴  14分.

考点：1.等比数列的证明；2.错位相减法求和.