题目内容
8．求平行于直线2x-y+3=0，且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为9的直线方程．分析 设出平行于直线2x-y+3=0的直线方程，求出该方程与两坐标轴的交点，计算三角形的面积即可．
解答 解：设平行于直线2x-y+3=0的直线方程为l：2x-y+m=0，
令x=0，得y=m，令y=0，得x=-$\frac{m}{2}$；
又直线l与两坐标轴所围成面积为9的三角形，
∴$\frac{1}{2}$•|m|•|-$\frac{m}{2}$|=9，
解得m=±6，
∴直线l的方程为2x-y±6=0．
点评 本题考查了直线平行与三角形面积的计算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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16．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，满足|$\overrightarrow{a}$|=1、|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
13．已知实数x、y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤6}\\{x-y-2≥0}\\{x≥a}\end{array}\right.$，若z=3x+y的最小值是8，则实数a=（ ）
| A． | 2 | B． | -$\frac{2}{7}$ | C． | 14 | D． | $\frac{14}{5}$ |
20．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
| A． | 若m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n | B． | 若m∥α，n∥β且α⊥β，则m∥n | ||
| C． | 若m⊥α，n∥m且α∥β，则m⊥n | D． | 若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n |