题目内容
若集合M={x||x|＞k}，则“k=2”是“2∈CRM”的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
A
分析：由“k=2”能推出“2∈CRM”，但由“2∈CRM”不能推出“k=2”，由此得出结论．
解答：由“k=2”可得集合M={x||x|＞2}，故2∉M，∴2∈CRM，故充分性成立．
由“2∈CRM”可得2∉M，∴k≥2，故不能推出k=2，故必要性不成立．
综上可得，“k=2”是“2∈CRM”的充分不必要条件，
故选A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，补集的定义，属于基础题．
分析：由“k=2”能推出“2∈CRM”，但由“2∈CRM”不能推出“k=2”，由此得出结论．
解答：由“k=2”可得集合M={x||x|＞2}，故2∉M，∴2∈CRM，故充分性成立．
由“2∈CRM”可得2∉M，∴k≥2，故不能推出k=2，故必要性不成立．
综上可得，“k=2”是“2∈CRM”的充分不必要条件，
故选A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，补集的定义，属于基础题．
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