Question

若集合M={x|x-2＞0}，N={x|log₂（x-2）＜1}，则M∩N=（　　）

A、{x|2＜x＜4}

B、{x|x＜1}

C、{x|x＞3}

D、{x|1＜x＜2}

Answer 1

分析：求出M与N中不等式的解集确定出M与N，找出两集合的交集即可．

解答：解：由M中的不等式解得：x＞2，即M={x|x＞2}，
由N中的不等式变形得：log₂（x-2）＜1=log₂2，即0＜x-2＜2，
解得：2＜x＜4，即N={x|2＜x＜4}，
则M∩N={x|2＜x＜4}．
故选A

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．