题目内容

若集合M={x|x-2＞0}，N={x|log₂（x-1）＜1}，则M∩N=（　　）

A．{x|2＜x＜3}

B．{x|x＜1}

C．{x|x＞3}

D．{x|1＜x＜2}

分析：解对数不等式求出N，再由两个集合的交集的定义求出 M∩N．

解答：解：集合M={x|x-2＞0}={x|x＞2}，N={x|log₂（x-1）＜1}={x|0＜x-1＜2}={x|1＜x＜3}，
故 M∩N={x|2＜x＜3}，
故选A．

点评：本题主要考查对数不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．

练习册系列答案

小学升学多轮夯基总复习系列答案

若集合M = {x ∈R | 2^x≥ 4}，N = {x∈R | x²- 4 x + 3 ≥ 0}，则M∩N =

若集合M = {x ∈R | 2 x ≥ 4}，N = {x∈R | x 2 - 4 x + 3 ≥ 0}，则M∩N =