Question

3．已知y=$\sqrt{x+4}$，则y′${|}_{x=1}^{\;}$=$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

Answer 1

分析 先求出导函数，再代数计算．

解答 解：∵y=$\sqrt{x+4}$=（x+4）${\;}^{\frac{1}{2}}$，∴y′=$\frac{1}{2}$（x+4）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{2\sqrt{x+4}}$，∴y′${|}_{x=1}^{\;}$=$\frac{1}{2\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{10}$．
故答案为$\frac{\sqrt{5}}{10}$．

点评 本题考查了导数的运算，属于基础题．