题目内容

在复平面内，复数z满足z（1+i）=1+
3
i，则z的共轭复数对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的代数形式的混合运算，求出复数z，然后求出共轭复数．
解答： 解：z（1+i）=1+
3
i，∴z（1+i）（1-i）=（1+
3
i）（1-i），
∴2z=（1+
3
）+（
3
-1）i，
∴z=
1+
3
2
+
3
-1
2
i．
复数z的共轭复数为：（
1+
3
2
，-
3
-1
2
）．在第四象限．
故选：D．
点评：本题考查复数代数形式的混合运算以及复数的基本概念的应用，基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知sinα=2cosα，则
2sin2α+1
sin2α
的值为
 
．
复数
i2+i3+i4
1-i
=（　　）
A、-
1
2
-
1
2
i
B、-
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、
1
2
+
1
2
i
已知命题p：?φ∈R，使f（x）=sin（x+φ）为偶函数；命题q：函数y=tanx在（
π
2
，π）上单调递减，则下列命题为真命题的是（　　）
A、p∧q
B、（￢p）∨q
C、（￢p）∧（￢q）
D、（￢p）∨（￢q）
复数
1
2+i
在复平面内对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
函数y=
1-(x+2)2
图象上存在不同的三点到原点的距离成等比数列，则
1
2
，
3
3
，
3
2
，
3
，2这五个数中可以成为公比的数的个数是（　　）
A、2B、3C、4D、5
设等比数列{an}的前n项和为Sn，满足an＞0，q＞1，且a3+a5=20，a2a6=64，则S5=（　　）
A、31B、36C、42D、48
已知{an}是以1为首项的等比数列，若a7•a11=100，则a9的值是（　　）
A、-10B、10
C、±10D、不确定
设数列{an}满足an+1=
1
an2+2
（n∈N*），0＜a1＜
1
2

（Ⅰ）求证：|an+2-an+1|＜
1
4
|an+1-an|（n∈N*）
（Ⅱ）求证：|an+1-an|＜（
1
4
）n-1（n∈N*）
（Ⅲ）对任意n，m，k∈N*且n＞m＞k，求证：|am-an|＜
4
3
•（
1
4
）k．

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