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质量为10 kg的物体按照
s
(
t
)=3
t
2
+
t
+4的规律做直线运动,
求运动开始后4秒时物体的动能.
试题答案
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运动开始后4秒时的动能为3 125 J
=3Δ
t
+25,
当Δ
t
→0时,3Δ
t
+25→25.即4秒时刻的瞬时速度为25.
∴物质的动能为
mv
2
=
×10×25
2
=3 125(J)
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一辆列车沿直线轨道前进,从刹车开始到停车这段时间内,测得刹车后ts内列车前进的距离为S=27t-0.45t
2
m,则列车刹车后________s车停下来,期间列车前进了________m.
已知函数
f
(
x
)=
,曲线
y
=
f
(
x
)在点(1,
f
(1))处的切线方程为
x
+2
y
-3=0.求
a
,
b
.
曲线
y
=-
x
3
+3
x
2
在点(1,2)处的切线方程为 ( ).
A.
y
=3
x
-1
B.
y
=-3
x
+5
C.
y
=3
x
+5
D.
y
=2
x
曲线
f
(
x
)=
x
2
+3
x
在点
A
(2,10)处的切线的斜率为________.
某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时,需在2 s内完成刹车,其位
移(单位:m)关于时间(单位:s)的函数为:
s
(
t
)=-3
t
3
+
t
2
+20,求:
(1)开始刹车后1 s内的平均速度;
(2)刹车1 s到2 s之间的平均速度;
(3)刹车1 s时的瞬时速度.
设a>0,f(x)=ax
2
+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x
0
,f(x
0
))处切线的倾斜角的取值范围为[0,
],则点P到曲线y=f(x)的对称轴的距离的取值范围为
.
设函数
的图象上的点
处的切线的斜率为k,若
,则函数
的图象大致为( )
如图,函数
在
,
两点间的平均变化率是( )
A.1
B.
C.2
D.
关 闭
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