Question

2．已知函数y=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）

（1）求此函数的振幅、周期和初相；
（2）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象．（先列表再作图）

$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$
x
3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）

Answer 1

分析 （1）根据周期、振幅、初相的概念即可求出结果；（2）利用五点作图法即可做出图象

解答 解：（1）周期T=$\frac{2π}{ω}$=4π，（2分）； 振幅A=3，初相是-$\frac{π}{4}$．     （4分）
（2）列表：

x	$\frac{π}{2}$	$\frac{3}{2}π$	$\frac{5}{2}π$	$\frac{7}{2}π$	$\frac{9}{2}π$
$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3}{2}π$	2π
3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）	0	3	0	-3	0

（8分）
描点、连线，如图所示：
                       （12分）

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握五点作图法，以及熟练掌握三角函数的有关概念和性质．