题目内容

若a2=1,b2=2,(a-b)·a=0,则a与b的夹角为(    )

A.30°             B.45°           C.60°             D.90°

解析:∵|a|2=1,|b|2=2,∴|a|=1,|b|=.

∴(a-b)·a=|a|2-a·b=1-|a||b|cos〈a,b〉=0.

∴cos〈a,b〉=.∴a与b的夹角为45°.

答案:B

练习册系列答案
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已知f（x）=kx3-x2+x-5在R上单调递增，记△ABC的三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若a2+c2≥b2+ac时，不等式f[m+sin2B+cos(A+C)]＜f(2
m
+
33
4
)恒成立．
（1）求实数k的取值范围；
（2）求角cosB的取值范围；
（3）求实数m的取值范围．
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac且a：c=(
3
+1)：2，求∠C的大小．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量
p
=(1，
3
cos
A
2
)，
q
=(2sin
A
2
，1-cos2A)，且
p
∥
q
．
（1）若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值．
（2）若a=
3
，求△ABC面积的最大值．
若
a
2=1 ， 
b
2=2 ， (
a
-
b
)•
a
=0，则向量
a
与
b
的夹角是
π
4
π
4
．

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