题目内容

3.已知{an}为等差数列,若a1+a5+a9=5π,则cos(a2+a8)的值为(  )
A.-$\frac{1}{2}$B.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 利用等差数列的性质和三角函数的诱导公式即可求出.

解答 解:∵{an}为等差数列,∴a1+a9=2a5
∵a1+a5+a9=5π,
∴3a5=5π,
∴a5=$\frac{5π}{3}$,
∴cos(a2+a8)=cos(2a5)=cos$\frac{10π}{3}$=-$\frac{1}{2}$
故选A.

点评 本题考查了等差数列的性质,熟练掌握等差数列的性质和三角函数的诱导公式是解题的关键.

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