在长方体ABCD-A1B1C1D1中.对角线B1D与平面A1BC1相交于点E.则点E为△A1BC1的A．垂心 B．内心 C．外心 D．重心题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，对角线B₁D与平面A₁BC₁相交于点E，则点E为△A₁BC₁的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

解析试题分析：设,则平面BB₁D₁D平面A₁BC₁,所以点E在中线上，同理设,则平面A₁B₁CD平面A₁BC₁,所以点E在中线上，因此点E为△A1BC1的重心．
考点：重心、长方体的性质．

练习册系列答案

相关题目

已知m,n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A．若m,n，则mn	B．若
C．若	D．若

已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB，则EF与CD所成的角为（　　）．

A．B． C．D．

已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中为真命题的是（）

已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出的是（）

A．且	B．且
C．且	D．且

设m，n是平面α内的两条不同直线；l₁，l₂是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　)

A．m∥β且l₁∥α	B．m∥l₁且n∥l₂
C．m∥β且n∥β	D．m∥β且n∥l₂

已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于（）

下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

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