题目内容
圆O1和O2的极坐标方程分别为
．
（1）把圆O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过圆O1和O2交点的直线的直角坐标方程．
．（1）把圆O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过圆O1和O2交点的直线的直角坐标方程．
（1）
为圆
的直角坐标方程，
为圆
的直角坐标方程．
（2）
为圆的直角坐标方程，为圆的直角坐标方程．（2）
(I)根据
，
把极坐标方程化成普通方程.
（II）两圆方程作差，就可得到公共弦所在直线的方程.
解：以极点为原点，极轴为
轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．
（Ⅰ），，由
得
．所以
．
即为圆的直角坐标方程．
同理为圆的直角坐标方程．
（Ⅱ）由
解得
．
即圆，圆交于点
和
．过交点的直线的直角坐标方程为．
，把极坐标方程化成普通方程.（II）两圆方程作差，就可得到公共弦所在直线的方程.
解：以极点为原点，极轴为
轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．（Ⅰ）
，，由得．所以．即
为圆的直角坐标方程．同理
为圆的直角坐标方程．（Ⅱ）由
解得．即圆
，圆交于点和．过交点的直线的直角坐标方程为．
练习册系列答案
相关题目
－4
－1
,两圆的圆心均在直线
上，则
的值为（ ） 
与圆C2：
相交于A、B两点，
上，且经过A、B两点的圆的方程． 
，⊙
：
与⊙
：
交于不同两点
，且
，则实数
的为 .
与
相交，则
的取值范围是 ▲ ．
与圆
的位置关系为
和
都外切,则动圆圆心的轨迹为（ ）