题目内容
如图，四棱锥
的底面为正方形，
平面
，且
，
，
，
分别是线段
，
的中点.
⑴求直线
和
所成角的余弦值；
⑵求二面角
平面角的余弦值.
【答案】
解：如图以
为原点，
为
轴，
为
轴，
为
轴.则
，
，
，
，
，
.
⑴
……6分
⑵设平面
的法向量为
.
平面
的法向量为
，由
，
.
令
，则
，∴
即二面角
平面角的余弦值为
.……13分
练习册系列答案
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如图，四棱锥的底面为菱形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AB与PD的中点．
如图，四棱锥
的底面为正方形，侧棱
底面
，且
，
分别是线段
的中点．
//平面
；
平面
；
的大小．
的底面
为矩形，且
,
,
,
，
的底面
为矩形，且
，
，
，
平面
；
与平面
的底面
为菱形，
平面
，
、
分别为
、
的中点。
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
所成的锐二面角大小的余弦值。