题目内容
（本小题满分12分）
如图，四棱锥
的底面为正方形，侧棱
底面
，且
，
分别是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
本小题主要考查空间直线与平面的位置关系，线面平行与垂直的论证、二面角的计算等基础知识，考查空间想象能力、思维能力和运算能力．满分12分．
〖解析〗建立如图所示的空间直角坐标系
，
,
，
，
，
．…………1分
（Ⅰ）证明：
∵
，
，
∴
,
∵
平面
，且
平面，
∴
//平面．………………………………4分
（Ⅱ）证明：
，
，
，
，
又
，
∴
平面
． ………………………………………………8分
（Ⅲ）设平面
的法向量为
,
因为
，，
则
取
又因为平面
的法向量为
所以
所以二面角
的大小为
．…………………………………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
