题目内容
在中,若,则的面积取最大值的边长等于 。
《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑,如图2,在鳖臑PABC中,PA ⊥平面ABC,AB⊥BC,且AP=AC=1,过A点分别作AE 1⊥ PB于E、AF⊥PC于F,连接EF当△AEF的面积最大时,tan∠BPC的值是( )
A. B. C. D.
(本小题满分12分)
已知函数,且曲线在点处的切线与直线平行.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性;
(3)记,试证明:当时,.
(本小题满分12分)
已知函数.
(1)判断函数的单调性;
(2)若,若函数存在零点 ,求实数的取值范围.
如图,等腰梯形中, ,.一双曲线经过,,三点,且以,为焦点,则该双曲线离心率是 ________.
(12分)已知a是实常数,函数.
(1)若曲线在处的切线过点A(0,﹣2),求实数a的值;
(2)若有两个极值点(),
①求证:;
②求证:.
已知函数()的图象关于直线x=1对称,则 .
设离散型随机变量X的概率分布如表:则随机变量X的数学期望为( )
已知函数,若不等式的解集为,则的值为( )
A.-7或3 B.-7或5 C.3 D.3或5