Question

17．函数$f（x）=\sqrt{3}cos3x-sin3x$，则f（x）的最小正周期为（　　）

• A． π
• B． 2π
• C． $\frac{3π}{2}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 化函数f（x）为余弦型函数，求出f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{ω}$．

解答 解：函数$f（x）=\sqrt{3}cos3x-sin3x$
=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos3x-$\frac{1}{2}$sin3x）
=2cos（3x+$\frac{π}{6}$），
∴f（x）的最小正周期为：
T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查了三角恒等变换与三角函数的图象与性质，是基础题．