题目内容
在中，分别是的三等分点，且若，则（ ）
A． B． C． D．
设是等差数列的前项和，若，则（ ）
已知数列满足，且，，则的取值范围是（ ）
某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制.各等级划分标准见下表.
规定：三级为合格等级，D为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.
（I）求和频率分布直方图中的的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；
（II）在选取的样本中，从两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是等级的概率．
设函数为偶函数，且，满足，当时，，则当时，（ ）
（I）求和频率分布直方图中的的值；
（II）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
（III）在选取的样本中，从两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记表示所抽取的3名学生中为等级的学生人数，求随机变量的分布列及数学期望.
观察下列各式：
……
照此规律，当时，则 ．
已知函数（），．
（1）求的单调区间；
（2）证明：；
（3）证明：对任意正数，总存在，当时，都有．
设，其中是正常数，且．
（1）求函数的最值；
（2）对任意的正数，是否存在正数，使不等式成立？并说明理由；
（3）设且，证明：对任意正数都有．
中，
分别是
的三等分点，且
若
，则
（ ）
B．
C．
D．
名校课堂系列答案名校课堂系列答案中，分别是的三等分点，且若，则（ ） B． C． D．名校课堂系列答案
是等差数列
的前
项和，若
，则
（ ）
B．
C．
D．
满足
，且
，
，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
内，发布成绩使用等级制.各等级划分标准见下表.
三级为合格等级，D为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照
的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.
的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；
两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是
等级的概率．
为偶函数，且
，满足
，当
时，
，则当
时，
（ ）
B．
C．
D．
内，发布成绩使用等级制.各等级划分标准见下表.
三级为合格等级，D为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照
的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.
的值；
两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记
表示所抽取的3名学生中为
等级的学生人数，求随机变量
时，则
．
（
），
．
的单调区间；
；
，总存在
，当
时，都有
．
，其中
是正常数，且
．
的最值；
，是否存在正数
，使不等式
成立？并说明理由；
且
，证明：对任意正数
都有
．