题目内容
已知函数（），．
（1）求的单调区间；
（2）证明：；
（3）证明：对任意正数，总存在，当时，都有．
已知.
（1）关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）设为正实数，且，求证：.
在中，分别是的三等分点，且若，则（ ）
A． B． C． D．
已知函数在上是减函数，恒成立，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
已知点，直线，点是上的动点，过点垂直于轴的直线与线段的垂直平分线相交于点．
（1）求点的轨迹方程；
（2）若，直线与点的轨迹交于两点，试问的轨迹上是否存在两点，使得四点共圆？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．
在中，，，的对边分别为，，，且．
（1）求角的大小；
（2）设，为垂足，若，，求的值．
等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，双曲线与抛物线的准线交于，两点，，则双曲线的实轴长为 ．
在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=,点P是线段BD上的一点,则等于 .
已知分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且为坐标原点）为正三角形，若射线与椭圆分别相交于点，则与的面积的比值为______.
（
），
．
的单调区间；
；
，总存在
，当
时，都有
．
发散思维新课堂系列答案发散思维新课堂系列答案（），．的单调区间；；，总存在，当时，都有．发散思维新课堂系列答案
.
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
为正实数，且
，求证：
.
中，
分别是
的三等分点，且
若
，则
（ ）
B．
C．
D．
函数
在
上是减函数，
恒成立，则
是
的（ ）
，直线
，点
是
上的动点，过点
垂直于
轴的直线与线段
的垂直平分线相交于点
．
的轨迹方程；
，直线
与点
的轨迹交于
两点，试问
的轨迹上是否存在两点
，使得
四点共圆？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．
中，
，
，
的对边分别为
，
，
，且
．
的大小；
，
为垂足，若
，
，求
的值．
的中心在原点，焦点在
轴上，双曲线
与抛物线
的准线交于
，
两点，
，则双曲线
的实轴长为 ．
,点P是线段BD上的一点,则
等于 .
分别为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆
上的一点，且
为坐标原点）为正三角形，若射线
与椭圆分别相交于点
，则
与
的面积的比值为______.