题目内容
用定义证明：
在（-1，1）上单调递减．
【答案】分析：用单调性的定义证明步骤：（1）取值，（2）作差，（3）化简，（4）判号，（5）得结论．
解答：解：在（-1，1）上任取两实数x1，x2，且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=
=
，
因为-1＜x1＜x2＜1，所以-1＜x1•x2＜1，x1•x2+1＞0，
x2-x1＞0，x1+1＞0，x1-1＜0，x2+1＞0，x2-1＜0，
所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
所以
在（-1，1）上单调递减．
点评：本题考察函数单调性的证明，主体部分是化简和判号，要细心．
解答：解：在（-1，1）上任取两实数x1，x2，且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=
=，因为-1＜x1＜x2＜1，所以-1＜x1•x2＜1，x1•x2+1＞0，
x2-x1＞0，x1+1＞0，x1-1＜0，x2+1＞0，x2-1＜0，
所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
所以
在（-1，1）上单调递减．点评：本题考察函数单调性的证明，主体部分是化简和判号，要细心．
练习册系列答案
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