Question

在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于    ．

Answer 1

【答案】分析：分别用a₁，a_2n+1表示出奇数项之和与所有项之和，两者相比等于列出关于n的方程，求出方程的解得到n的值．
解答：解：∵等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150
设奇数项和S₁==165，
∵数列前2n+1项和S₂==165+150=315，
∴===，
解得：n=10．
故答案为：10
点评：本题主要考查等差数列的性质，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．