题目内容
若函数f(x)=
，且0＜x1＜x2＜1，设a=
，b=
，则a，b的大小关系是（ ）
| sinx |
| x |
| sinx1 |
| x1 |
| sinx2 |
| x2 |
| A、a＞b | B、a＜b |
| C、a=b | D、b的大小关系不能确定 |
分析：求出函数的导函数，根据x的范围和正切函数的图象判断出导函数的正负即可单调函数的单调性，利用函数的单调性即可判断出a与b的大小．
解答：解：f′（x）=
=
∵0＜x≤1＜
时，x＜tanx
∴f′（x）＜0，故函数单调递减，
所以当0＜x1＜x2＜1时，f（x1）＞f（x2）即a＞b
故选A
| xcosx-sinx |
| x2 |
| x-tanx | ||
|
∵0＜x≤1＜
| π |
| 2 |
∴f′（x）＜0，故函数单调递减，
所以当0＜x1＜x2＜1时，f（x1）＞f（x2）即a＞b
故选A
点评：此题考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调性，会根据函数的单调性由自变量的大小判断出其对应的函数值的大小，是一道中档题．
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