题目内容

若函数f(x)=+sinx+a2sin(x+)的最大值为+3,试确定常数a的值.

分析:先化简,变成y=Asin(ωx+φ)的形式,再来求a的值.

解析:f(x)= +sinx+a2sin(x+)

=+sinx+a2sin(x+)=cosx+sinx+a2sin(x+)

=sin(x+)+a2sin(x+)=(+a2)·sin(x+).

因为f(x)的最大值为+3,sin(x+)的最大值为1,所以+a2=+3,

所以a2=3a.

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