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在R上是奇函数,且满足
,当
时,
,则
_______________
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本试题主要是考查了抽象函数的奇偶性和周期性的运用。
因为
在R上是奇函数,且满足
,则周期为4,当
时,
,则
,故答案为-2.
解决该试题的关键是运用周期性和奇偶性将所求的变量转化为已知的定义域内。
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(12分) 若函数
对任意
恒有
.
(1)求证:
是奇函数;
(2)若
求
函数
的最小正周期为
.
定义在
上的偶函数
,当
≥0时,
是单调递增的,
<0,则函数
的图像与
轴交点个数是
。
设
,则
.
设
是定义在R上的奇函数,且当
时,
则
的值等于____
函数
的图象关于( )
A.
轴对称
B.直线
对称
C.坐标原点对称
D.
轴对称
函数y=
的图象与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之
和等于
.
设
是定义在
上的偶函数,且
,当
时,
,若在区间
内关于
的方程
,恰有
个不同的实数根,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
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