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定义在
上的偶函数
,当
≥0时,
是单调递增的,
<0,则函数
的图像与
轴交点个数是
。
试题答案
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2。
试题分析:因为当
≥0时,
是单调递增的且
<0,所以
在
与x轴有且只有一个交点,又因为
是偶函数,
在
与x轴也有且只有一个交点,所以
的图像与
轴交点个数是2个。
点评:函数的单调性与奇偶性的综合应用是一个难点,需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。
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(10分)知函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
+1.
(1)计算
,
; (2)当
时,求
的解析式.
设
为定义在
上的奇函数,当
时,
(
为常数),则
____..
设函数
与
的定义域是
,函数
是一个偶函数,
是一个奇函数,且
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
定义在R上的偶函数f(x)的一个单调递增区间为(3,5),则y=f(x-1)
A.图象的对称轴为x=-1,且在(2,4)内递增
B.图象的对称轴为x=-1,且在(2,4)内递减
C.图象的对称轴为x=1,且在(4,6)内递增
D.图象的对称轴为x=1,且在(4,6)内递减
已知函数
是R上的偶函数,当x
0时
,则
的解集是
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(-1,1)
D.
设f(x)=2x
3
+ax
2
+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=-
对称,且f′(1)=0.
(1)求实数a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调性,并求出单调区间 。
已知函数
,则
是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇函数非偶函数
已知
在R上是奇函数,且满足
,当
时,
,则
_______________
关 闭
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