题目内容

双曲线
x2
3
-y2=1的两焦点为F1，F2，P点在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2
5
，则△PF1F2的面积为（　　）
A．2B．1C．4D．3
不妨假设P点在双曲线的右支上，则|PF1|-|PF2|=2
3
，
∵|PF1|+|PF2|=2
5
，
∴|PF1|=
3
+
5
，|PF2|=
5
-
3
，
∵|F1F2|=4，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，
∴△PF1F2的面积为
1
2
|PF1||PF2|=1
故选B．
练习册系列答案
相关题目
P是双曲线
x23
-y2=1的右支上一动点，F是双曲线的右焦点，已知A（3，1），则|PA|+|PF|的最小值为
 
．
已如点M（1，0）及双曲线
x2
3
-y2=1的右支上两动点A，B，当∠AMB最大时，它的余弦值为（　　）
已知双曲线
x2
3
-y2=1的左右焦点分别为F1F2，过F1且倾斜角为60°的直线l与双曲线交于M，N两点，则△MNF2的内切圆半径为
3
3
3
3
．
若抛物线y2=-2px（p＞0）的焦点与双曲线
x23
-y2=1的左焦点重合，则p的值
4
4
．
过点M（3，1）作直线交双曲线
x23
-y2=1于A、B两点，且点M恰为线段AB中点，则直线AB的方程为
 
．

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