题目内容

已知cosβ=-
12
，且β是第三象限角，求sinβ；tanβ的值？
分析：根据cosβ=-
1
2
，且β是第三象限角，由sinβ=-
1-cos2β
可得sinβ的值，从而求出tanβ=
sinβ
cosβ
 的值．
解答：解：∵cosβ=-
1
2
，且β是第三象限角，
∴sinβ=-
1-cos2β
=-
3
2
，
tanβ=
sinβ
cosβ
=
3
．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，求出sinβ值是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在下列五个命题中，
①函数y=sin（
5π
2
-2x）是偶函数；
②已知cosα=
1
2
，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{
π
3
}；
③直线x=
π
8
是函数y=sin（2x+
5π
4
）图象的一条对称轴；
④△ABC中，若cosA＞cosB，则A＜B；  ⑤函数y=|cos2x+
1
2
|的周期是
π
2
；
把你认为正确的命题的序号都填在横线上
 
．
已知cosθ=
1
2
，且θ∈(0，
π
2
)，则sinθ=
 
．
已知cosα=
1
2
，则sin（
3π
2
-2α）=
-
1
2
-
1
2
．
已知cos(π-α)=
1
2
，且α为第二象限的角，则sinα=
3
2
3
2
，tanα=
-
3
-
3
．

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