Question

已知cosθ=

1

2

，且θ∈(0，

π

2

)，则sinθ=

 

．

Answer 1

分析：由θ∈(0，

π

2

)，可得sinθ＞0，根据sinθ²+cosθ²=1，cosθ=

1

2

，即可求出sinθ的值．

解答：解：由θ∈(0，

π

2

)，可得sinθ＞0，
根据sinθ²+cosθ²=1，cosθ=

1

2

，
sinθ=

1-cos2θ

=

1-( 1 2 )2

=

3

2

，
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查了任意角的三角函数的定义，属于基础题，关键是掌握sinθ²+cosθ²=1．