Question

已知cosα=

1

2

，则sin（

3π

2

-2α）=

-

1

2

．

Answer 1

分析：利用诱导公式把要求的式子化为 cos2α，再利用二倍角公式求得结果．

解答：解：∵cosα=

1

2

，则sin（

3π

2

-2α）=cos2α=2cos²α-1=-

1

2

，
故答案为-

1

2

．

点评：本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，属于基础题．