Question

已知cos(π-α)=

1

2

，且α为第二象限的角，则sinα=

3

2

，tanα=

-

3

．

Answer 1

分析：利用诱导公式化简已知的等式，求出cosα的值，再由α为第二象限的角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα及tanα的值．

解答：解：∵cos（π-α）=-cosα=

1

2

，
∴cosα=-

1

2

，又α为第二象限的角，
∴sinα=

1-cos2α

=

3

2

；
tanα=

sinα

cosα

=-

3

．
故答案为：

3

2

；-

3

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键．