如图.已知在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中.AB=4.AD=3.AA′=5,∠BAD=90°,∠BAA′=∠DAA′=60°.求AC′的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5,∠BAD=90°,∠BAA′=∠DAA′=60°，求AC′的长.

解：∵=++,?

∴||²=(++)²?

=||²+||²+||²+2(++)?

=4²+3²+5²+2(0+10+7.5)?

=85.?

∴||=.

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如图所示，在平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知AB＝5，AD＝4，AA₁＝3，AB⊥AD，∠A₁AB＝∠A₁AD＝．

(1)求证：顶点A₁在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分线上；

(2)求这个平行六面体的体积．

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