题目内容

公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．3D．-3
设等差数列{an}的首项为a1，公差为d
由等比数列的性质可得，a62=a1•a21
∴(a1+5d)2=a1(a1+20d)
∵d≠0
整理可得，10a1d=25d2
∴a1=
5d
2

∴q=
a6
a1
=
a1+5d
a1
=3
故选C
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（2012•北京模拟）如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列，那么其公比为（　　）
已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）令bn=
1
(an+1)2-1
(n∈N*)，数列{bn}的前n项和Tn，证明：Tn＜
3
4
．
已知数列{an}是公差不为零的等差数列，数列{bn}为等比数列，若b1=a1，b2=a5，b3=a17，则b4等于数列{an}中的第
53
53
项．
（2012•武昌区模拟）已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）都在二次函数y=f（x）的图象上（如图）．已知函数y=f（x）的图象的对称轴方程是x=
3
2
．若点（n，an）在函数y=g（x）的图象上，则函数y=g（x）的图象可能是（　　）

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