Question

公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为（　　）

• A．

  1

  3

• B．-

  1

  3

• C．3
• D．-3

Answer 1

分析：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，由等比数列的性质可得，a62=a1•a21，利用a₁，d，表示已知项可求
a₁，d，代入q=

a6

a1

可求

解答：解：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d
由等比数列的性质可得，a62=a1•a21
∴(a1+5d)2=a1(a1+20d)
∵d≠0
整理可得，10a1d=25d2
∴a1=

5d

2

∴q=

a6

a1

=

a1+5d

a1

=3
故选C

点评：本题主要考查等比数列的性质、等差数列的通项公式的简单应用，属于基础试题