题目内容
设椭圆
+
=1(m＞1)上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为 ．
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| m2-1 |
分析：利用椭圆
+
=1(m＞1)上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，可得2m=2a=3+1，解得a=m，可得b2=m2-1，c=
．设P点到右准线的距离为d，再利用椭圆的第二定义可得
=
，即可解得d．
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| m2-1 |
| a2-b2 |
| 1 |
| d |
| c |
| a |
解答：解：∵椭圆
+
=1(m＞1)上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，
∴2m=2a=3+1，
解得a=m=2，∴b2=m2-1=3，
∴c=
=1．
设P点到右准线的距离为d，则
=
=
，解得d=2．
故答案为：2．
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| m2-1 |
∴2m=2a=3+1，
解得a=m=2，∴b2=m2-1=3，
∴c=
| a2-b2 |
设P点到右准线的距离为d，则
| 1 |
| d |
| c |
| a |
| 1 |
| 2 |
故答案为：2．
点评：本题考查了椭圆的定义、标准方程及其性质、椭圆的第二定义，属于基础题．
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设椭圆
+
=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为（ ）
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设椭圆
+
=1，双曲线
-
=1、抛物线y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的离心率分别为e1，e2，e3，则（ ）
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| A、e1e2＞e3 |
| B、e1e2＜e3 |
| C、e1e2=e3 |
| D、e1e2与e3大小不确定 |