题目内容
5．已知实数a，b，c，满足a=log2257，b=22.6，c=$（\frac{1}{4}）^{-\frac{\sqrt{3}}{3}}$，则a，b，c的大小关系是（ ）| A． | a＜b＜c | B． | a＜c＜b | C． | c＜b＜a | D． | b＜c＜a |
分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．
解答 解：a=log2257＞log2256=8，b=22.6∈（4，8），c=$（\frac{1}{4}）^{-\frac{\sqrt{3}}{3}}$=${4}^{\frac{\sqrt{3}}{3}}$＜4．
∴a＞b＞c．
故选：C．
点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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15．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到数据如下：
（1）作出散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（3）预测加工10个零件需要多少小时？
注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{a}$$\overline{x}$．
| 零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（3）预测加工10个零件需要多少小时？
注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{a}$$\overline{x}$．
17．函数f（x）=a|x2-1|+x（x2-4）（a＞0）在（-1，+∞）上（ ）
| A． | 零点的个数为1 | B． | 零点的个数为2 | ||
| C． | 零点的个数为3 | D． | 零点的个数与a的值有关 |
15．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinB=$\sqrt{3}$b，则角A等于（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ |