题目内容
已知P是椭圆
+y2=1上的一动点，则点P到直线x+2y=0的距离最大值为______．
| x2 |
| 4 |
∵P在椭圆
+y2=1上，
可设P点坐标是（2cosα，sinα），（0≤α＜360°）
∴点P到直线x+2y=0的距离
d=
，
=
|sin（α+45°）|，（0≤θ＜360°）
∴dmax=
．
故答案为：
．
| x2 |
| 4 |
可设P点坐标是（2cosα，sinα），（0≤α＜360°）
∴点P到直线x+2y=0的距离
d=
| |2cosα+2 sinα| | ||
|
=
2
| ||
| 5 |
∴dmax=
2
| ||
| 5 |
故答案为：
2
| ||
| 5 |
练习册系列答案
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已知P是椭圆
+y2=1上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，若△F1PF2的面积为
，则∠F1PF2等于（ ）
| x2 |
| 4 |
| ||
| 3 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |