题目内容
（2012•江西模拟）已知在△ABC和点M满足
+
+
=
，若存在实数m使得
+
=m
成立，则m=
| MA |
| MB |
| MC |
| 0 |
| AB |
| AC |
| AM |
3
3
．分析：确定点M为△ABC的重心，利用向量的加法法则，即可求得m的值．
解答：解：由点M满足
+
+
=
，知点M为△ABC的重心，
设点D为底边BC的中点，则
=
=
×
×(
+
)=
(
+
)
∴
+
=3
∴m=3
故答案为：3
| MA |
| MB |
| MC |
| 0 |
设点D为底边BC的中点，则
| AM |
| 2 |
| 3 |
| AD |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
∴
| AB |
| AC |
| AM |
∴m=3
故答案为：3
点评：本题考查平面向量的基本定理，考查向量的加法法则，解题的关键是确定点M为△ABC的重心
练习册系列答案
相关题目