题目内容

20．对于实数x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6，则p是q的是充分不必要条件．

分析 利用充分条件和必要条件的定义判断，由于原命题不好判断，所以利用逆否命题的等价性，判断逆否命题的充分性和必要性．

解答 解：原命题的逆否命题为：￢q：x=2且y=6，￢p：x+y=8．
若x=2且y=6，则：x+y=8，
若当x=1，y=7时，满足：x+y=8，但x=2且y=6不成立，所以￢q是￢p的充分不必要条件．
所以p是q的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用逆否命题的等价性，将命题转化是解决本题的关键．

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