题目内容
函数y=
的最大值为（ ）
| lnx |
| x |
| A、e-1 | ||
| B、e | ||
| C、e2 | ||
D、
|
分析：先找出导数值等于0的点，再确定在此点的左侧及右侧导数值的符号，确定此点是函数的极大值点还是极小值点，
从而求出极值．
从而求出极值．
解答：解：令y′=
=
=0，x=e，
当x＞e时，y′＜0；
当x＜e时，y′＞0，y极大值=f(e)=
，
在定义域内只有一个极值，
所以ymax=
，
故答案选 A．
| (lnx)′x-lnx•x′ |
| x2 |
| 1-lnx |
| x2 |
当x＞e时，y′＜0；
当x＜e时，y′＞0，y极大值=f(e)=
| 1 |
| e |
在定义域内只有一个极值，
所以ymax=
| 1 |
| e |
故答案选 A．
点评：本题考查求函数极值的方法及函数在某个点取得极值的条件．
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